# M104 MOS2 Fe-L color map：component-image与vignetting合同

日期：2026-07-13 CST  
目标：

\[
R_{\rm FeL}=\frac{C(0.875-1.05\ {\rm keV})}{C(0.70-0.875\ {\rm keV})}.
\]

## 1. 产品名称与解释边界

主产品称为 **point-source-included Fe-L observed color / hardness map**。即使完成背景扣除，也不能直接称为diffuse-gas temperature map，因为：

1. 点源及PSF翼保留；其power-law/吸积谱颜色不是APEC温度。
2. ratio→kT只在固定NH、abundance、redshift、AtomDB/APEC和MOS2 response下成立。
3. 低表面亮度区的ratio posterior偏斜；负净计数区域无定义。

其价值是：显示总场Fe-L颜色形态、定位点源/AGN污染、寻找值得用完整谱拟合检验的候选结构。科学结论必须由point-source-masked control和S1–S7谱拟合复核。

## 2. 权威事件与共同空间支持

- 主science event：`data/0900170101/rpc/4.background/mos2U005-clean.fits`
- bands：700–875 eV、875–1050 eV
- selection：`PATTERN<=12 && FLAG==0`，CCD1/2/3/4/6/7；CCD5禁用
- 两个band严格共用GTI、PATTERN/FLAG、CCD集合、900×900 sky grid和2.5 arcsec pixel。
- science counts image使用未加权event counts；不读取`WEIGHT`列。vignetting由`eexpmap`显式处理。
- 最小基线采用同一个固定Gaussian核（sigma=60 arcsec）对两band及其所有counts-space components处理。30 arcsec作为高分辨率control。
- 禁止分别运行`adapt`再相除。ESAS `adapt`会分别根据每个band累计counts并生成自己的`size-elow-ehigh.fits`，这会把不同spatial transfer functions写入ratio。

## 3. 组件空间

### 3.1 Science counts

`evselect`生成每band sky counts image；`eexpmap`用相同event、attitude、pimin/pimax生成vignetted photon exposure map。

### 3.2 QPB / particle background

本机SAS 20.0 `mos_back`文档明确：

- 输入必须是`mos-spectra`中间产品；
- `mos_back elow=... ehigh=...`生成所选band和region的particle model image；
- 原始输出为detector coordinates：`mos2U005-back-im-det-elow-ehigh.fits`；
- 用`rot-im-det-sky mode=1`转换到science sky grid。

QPB不受mirror vignetting。正确顺序是先在counts space扣除QPB map，再除photon exposure map。不能先把QPB当sky photon除普通exposure。

本次full-FOV、`mask=0`精确band重建使用CCD1/2/3/4/6/7。历史WVT与production spectra的700–1000 eV QPB surface rate中位数相差约2%；区域scatter分别约8%与4%，可作为QPB normalization systematic的经验下限。

### 3.3 Residual soft protons

本机SAS `proton`使用ESAS calibration spatial template和谱拟合参数：

- `spectrumcontrol=2`
- `pindex`, `breakenergy`, `pindex2`, `pnorm`
- `elow`, `ehigh`
- detector image输出：`mos2U005-prot-im-det-elow-ehigh.fits`
- `rot-im-det-sky mode=2`转换为sky image。

SP不是X-ray photon exposure map对应的mirror-vignetted成分；必须使用`proton`的专用detector template。`proton_scale`可从`mos2U005-obj-im-sp-det.fits`和PHA提取region BACKSCAL及平均SP intensity，用于多region缩放检查。

R0–15 MOS2 native fit给出：

- native MOS2 SP：低band 13.51 counts，高band 13.84 counts；各自小于raw counts的1%。
- MOS1-derived common-SP stress seed若直接投影到MOS2：低band 302.14 counts，高band 241.18 counts。

后者比MOS2 native值大约17–22倍，并破坏R0–15 count closure，因此只作为过减stress test，不作为主SP image normalization。

### 3.4 Sky photon background

Local Bubble、Galactic foreground和CXB是vignetted sky photons。对于当前小视场，基线把它们视作sky-uniform surface brightness，并用每band photon exposure map投影：

\[
B_{{\rm sky},i}(x,y)=\beta_i E_i(x,y).
\]

`beta_i`来自R0–15 response-folded spectral model；以相同region的exposure-weighted area归一化。必须逐obs/detector/band计算，不能把谱模型counts均匀铺到detector pixels。

R0–15 MOS2模型：

- 低band sky background：861.86 counts；
- 高band sky background：645.10 counts。

### 3.5 Instrumental residual lines

R0–15 residual-Gaussian模型经RMF leakage在两个band分别贡献约13.89和21.94 counts（约raw的0.6%和1.1%）。QPB model已包含主要particle/fluorescence结构；这些Gaussian代表QPB扣除后的residual。首个pilot不单独构造其detector image，而将其纳入QPB/line systematic。若以后需要sub-percent precision，必须按detector coordinate构建line residual map，不能按sky exposure map投影。

## 4. Rate与ratio定义

每个band先构造：

\[
N_i(x,y)=C_i-Q_i-P_i-B_{{\rm sky},i}-L_i,
\]

再计算：

\[
S_i(x,y)=\frac{K\!\ast N_i}{K\!\ast E_i},\qquad
R_{\rm FeL}=\frac{S_H}{S_L}.
\]

`K`对low/high和所有component完全相同。chip gaps和边缘通过kernel support mask处理。低band净计数小于等于0、高band净计数小于等于0、低kernel support或ratio fractional error超限的pixel必须mask。

## 5. 不确定度合同

最小统计项：

\[
{\sigma_R^2\over R^2}\simeq
{\sigma_H^2\over N_H^2}+{\sigma_L^2\over N_L^2}.
\]

其中data Poisson variance由raw counts传播。正式版本还需Monte Carlo或posterior draws传播：

- QPB corner normalization与FWC finite-count uncertainty；
- SP spectral parameters与spatial template；
- sky-model posterior（CXB、foreground）；
- residual instrumental lines；
- ratio→kT calibration中的NH/Z/response uncertainty。

必须同时交付ratio uncertainty、valid mask、net counts/significance和smoothing-scale/control products。

## 6. 当前验证

R0–15 native MOS2 count closure：

- 低band：QPB + source + sky + residual line + native SP与raw相差约0.9%；
- 高band：相差约0.4%。

raw point-source-included 60 arcsec quick-look使用8480（low）和7727（high）events；有效区域ratio中位数0.914，16–84%范围0.802–1.050。该图尚未扣背景，不能解释为温度。

## 7. 必交control

1. point sources retained，背景扣除前；
2. point sources retained，QPB-only扣除；
3. point sources retained，QPB+native-SP+sky扣除；
4. point-source region overlay；
5. point-source-masked control；
6. 30/60/90 arcsec共同固定核稳定性；
7. common-SP过减stress test；
8. ratio uncertainty、net significance和component-fraction maps；
9. S1–S7 integrated image ratios与完整谱拟合kT排序比较。